CALCULS ET RATIOS
1. PRODUCTIBLE ET PERFORMANCE
1.1 Calcul du productible annuel (kWh/kWc)
Paramètre |
Méthode
de calcul |
Norme
marocaine |
Ratios
utilisés au Maroc |
Productible
théorique |
Pth = Irradiation annuelle × Rendement
module |
NM CEI 61215 (Modules PV) |
- Littoral : 1600-1800 kWh/kWc/an - Plaines intérieures : 1700-1900 kWh/kWc/an - Zones désertiques : 2000-2300 kWh/kWc/an |
Facteur
de transposition |
Ft = Irradiation plan incliné /
Irradiation horizontale |
Logiciels PVsyst/PVGis |
- Inclinaison optimale : 1,10-1,15 - Inclinaison 30° : 1,08-1,12 - Façade verticale : 0,85-0,90 |
Productible
réel |
Pr = Pth × PR (Performance Ratio) |
Guide MASEN |
- Résidentiel : 1400-1600 kWh/kWc/an - Commercial
: 1500-1700 kWh/kWc/an - Centrales :
1600-1900 kWh/kWc/an |
Exemple de
calcul détaillé - Installation 10 kWc à Agadir :
Étape |
Paramètre |
Valeur |
Calcul |
1 |
Irradiation horizontale |
2100 kWh/m²/an |
Données météorologiques |
2 |
Facteur de transposition |
1,12 |
Plan incliné 28° vers le Sud |
3 |
Irradiation plan incliné |
2352 kWh/m²/an |
2100 × 1,12 |
4 |
Productible théorique |
2352 kWh/kWc/an |
Sans pertes système |
5 |
Performance Ratio |
0,78 |
Toutes pertes incluses |
6 |
Productible réel |
1835 kWh/kWc/an |
2352 × 0,78 |
7 |
Production totale |
18 350 kWh/an |
1835 × 10 kWc |
1.2 Ratio de performance (PR)
Composant
des pertes |
Méthode
de calcul |
Norme
marocaine |
Pertes
typiques Maroc |
Pertes
modules |
Tolérance fabrication + vieillissement |
NM CEI 61215 |
- Tolérance : -3% - Vieillissement : -0,7%/an |
Pertes
température |
Perte = γ × (Tcellule - 25°C) |
Coefficient γ modules |
- Silicium cristallin : -0,41%/°C - Couches minces : -0,25%/°C |
Pertes
ombrage |
Simulation ou mesure terrain |
Guide AMEE |
- Ombrage proche : 2-8% - Ombrage lointain : 1-3% |
Pertes
encrassement |
Facteur régional |
Zone climatique |
- Littoral : 3-5% - Intérieur : 5-8% - Désert : 8-15% |
Pertes
onduleur |
Rendement onduleur × availability |
NM EN 62109 |
- Rendement : 96-98% - Disponibilité : 99% |
Pertes
câblage DC |
R × I² × temps / Puissance |
NM 06.1.106 |
- Chute tension : 1% - Pertes Joule : 1-2% |
Pertes
câblage AC |
R × I² × temps / Puissance |
NM 06.1.100 |
- Chute tension : 3% - Pertes Joule : 1-2% |
Autres
pertes |
Disponibilité + mismatch + divers |
Retour d'expérience |
- Mismatch : 2-3% - Maintenance : 1-2% |
Calcul PR
détaillé - Installation résidentielle type :
Type
de perte |
Calcul |
Valeur |
PR
partiel |
Modules
(tolérance) |
Donnée constructeur |
-3% |
0,970 |
Température |
-0,41% × (45-25)°C |
-8,2% |
0,918 |
Encrassement |
Zone plaines intérieures |
-6% |
0,940 |
Ombrage |
Simulation terrain |
-3% |
0,970 |
Onduleur |
Rendement × disponibilité |
-3% |
0,970 |
Câblage
DC |
Chute tension + Joule |
-2% |
0,980 |
Câblage
AC |
Chute tension + Joule |
-4% |
0,960 |
Mismatch |
Dispersion modules |
-2% |
0,980 |
Autres |
Maintenance + divers |
-2% |
0,980 |
PR
total |
∏ PR partiels |
- |
0,756 |
1.3 Taux d'autoconsommation et d'autoproduction
Indicateur |
Formule
de calcul |
Norme
marocaine |
Valeurs
typiques Maroc |
Taux
d'autoconsommation |
TAC = (Énergie autoconsommée / Énergie PV
produite) × 100 |
Guide AMEE autoproduction |
- Sans stockage : 30-60% - Avec stockage : 70-90% - Site isolé : 95-100% |
Taux
d'autoproduction |
TAP = (Énergie autoconsommée /
Consommation totale) × 100 |
Arrêté 2.17.775 |
- Dimensionnement optimal : 40-70% - Surdimensionnement : 80-95% |
Facteur
de charge |
FC = Production réelle / (Puissance
installée × 8760h) |
Code réseau ONEE |
- Résidentiel : 16-21% - Commercial : 18-23% - Centrales : 20-26% |
Exemple
détaillé - Profil mensuel villa Casablanca (8 kWc) :
Mois |
Production
PV (kWh) |
Consommation
(kWh) |
Autoconso
(kWh) |
TAC
(%) |
TAP
(%) |
Janvier |
680 |
950 |
520 |
76,5 |
54,7 |
Février |
750 |
900 |
580 |
77,3 |
64,4 |
Mars |
950 |
850 |
640 |
67,4 |
75,3 |
Avril |
1100 |
780 |
580 |
52,7 |
74,4 |
Mai |
1250 |
720 |
520 |
41,6 |
72,2 |
Juin |
1300 |
850 |
580 |
44,6 |
68,2 |
Juillet |
1380 |
950 |
650 |
47,1 |
68,4 |
Août |
1320 |
980 |
680 |
51,5 |
69,4 |
Septembre |
1150 |
850 |
620 |
53,9 |
72,9 |
Octobre |
950 |
800 |
580 |
61,1 |
72,5 |
Novembre |
720 |
880 |
560 |
77,8 |
63,6 |
Décembre |
620 |
960 |
500 |
80,6 |
52,1 |
Moyenne
annuelle |
1017 |
865 |
584 |
57,4 |
67,5 |
2. DIMENSIONNEMENT TECHNIQUE
2.1 Calcul des sections de câbles
Type
de câble |
Méthode
de calcul |
Norme
marocaine |
Sections
courantes Maroc |
Câbles
DC (chaînes) |
S = (2 × L × I × cos φ)
/ (k × ΔU × U) |
NM EN 50618 (Câbles PV) |
- 1-5 modules : 4 mm² - 6-12 modules : 6 mm² - 13-20 modules : 10 mm² |
Câbles
DC (collecte) |
S = (L × I × √3) / (k × ΔU × U) |
NM 06.1.106 |
- Boîtier-onduleur : 6-16 mm² - Plusieurs chaînes : 16-35 mm² |
Câbles
AC |
S = (P × L × √3) / (k × ΔU
× U × cos φ) |
NM 06.1.100 |
- Résidentiel : 4-10 mm² - Commercial : 16-50 mm² - Industriel : 70-240 mm² |
Liaison
équipotentielle |
Section = 16 mm² (cuivre) minimum |
NM 06.1.101 |
- Masse modules : 16 mm² - Structures métalliques : 25 mm² |
Exemple de
calcul - Installation 20 kWc (4 chaînes de 5 kWc) :
Liaison |
Longueur
(m) |
Intensité
(A) |
Tension
(V) |
Chute
admise (%) |
Section
calculée (mm²) |
Section
normalisée (mm²) |
Chaîne
PV |
30 |
12 |
600 |
1% |
S = (2×30×12)/(56×0,01×600) = 2,14 |
4 |
Collecte
DC |
50 |
48 |
600 |
1% |
S = (50×48)/(56×0,01×600) = 7,14 |
10 |
Liaison
AC |
80 |
30 |
400 |
3% |
S = (80×30×1,73)/(56×0,03×400) = 6,17 |
10 |
Protection
terre |
100 |
- |
- |
- |
Section réglementaire |
16 |
2.2 Chutes de tension admissibles
Type
de circuit |
Chute
tension max |
Norme
marocaine |
Méthode
de vérification |
Circuits
DC |
1% par tronçon 3% total |
Code réseau ONEE |
ΔU = (2×L×I×ρ)/(S×U) pour monophasé |
Circuits
AC mono |
3% installation 5% total |
NM 06.1.100 |
ΔU = (2×L×I×ρ×cosφ)/(S×U) |
Circuits
AC tri |
3% installation 5% total |
NM 06.1.100 |
ΔU = (√3×L×I×ρ×cosφ)/(S×U) |
Circuits
auxiliaires |
5% |
NM 06.1.100 |
Monitoring, ventilation |
Exemple de
vérification - Chaîne PV 15 modules :
Paramètre |
Valeur |
Unité |
Calcul |
Puissance
chaîne |
4,95 |
kWc |
15 × 330 Wc |
Courant
Impp |
9,2 |
A |
Courant au point de puissance max |
Tension
Umpp |
540 |
V |
15 × 36 V |
Longueur
câble |
40 |
m |
Distance modules-onduleur |
Section
choisie |
6 |
mm² |
Câble 6 mm² |
Résistivité
cuivre |
0,018 |
Ω.mm²/m |
À 70°C |
Chute
de tension |
ΔU = (2×40×9,2×0,018)/6 = 2,21 V |
0,41% |
Acceptable (<1%) |
2.3 Protections électriques spécifiques
Protection |
Dimensionnement |
Norme
marocaine |
Calibres
standards Maroc |
Fusibles
DC |
If = 1,5 × Isc module |
NM EN 60269-6 |
- 10 A (chaînes 1-8 modules) - 15 A (chaînes 9-15 modules) - 20 A (chaînes 16-20 modules) |
Disjoncteur
DC |
In = 1,25 × Icc chaîne |
Guide technique ONEE |
- 16 A, 25 A, 40 A, 63 A - Pouvoir de coupure : 6-10 kA |
Disjoncteur
AC |
In = 1,25 × Inom onduleur |
NM 06.1.100 |
- Résidentiel : 16-40 A - Commercial : 63-125 A - Industriel : 160-630 A |
Parafoudre
DC |
Type II - Umax selon zone |
NM EN 61643-31 |
- Zone faible : 600-800 V - Zone élevée : 800-1000 V |
Parafoudre
AC |
Type I+II selon exposition |
NM EN 61643-11 |
- Résidentiel : 25-40 kA - Tertiaire : 40-65 kA |
Sectionneurs |
Calibre = 1,5 × courant max |
NM EN 60947-3 |
- DC : 16-63
A/800-1000 V - AC : 25-125
A/400 V |
Exemple de
protection - Installation 30 kWc (6 onduleurs 5 kWc) :
Équipement |
Quantité |
Calibre |
Référence
type |
Fonction |
Fusibles
DC |
12 |
15 A / 1000 V |
gPV 15A |
Protection chaînes individuelles |
Sectionneur
DC |
6 |
25 A / 1000 V |
ISW-25/1000 |
Isolement onduleurs |
Disjoncteur
AC |
6 |
32 A / 400 V |
C32 4P |
Protection AC onduleurs |
Disjoncteur
général |
1 |
80 A / 400 V |
C80 4P |
Protection installation |
Parafoudre
DC |
6 |
800 V / 20 kA |
SPD-800 |
Protection surtensions DC |
Parafoudre
AC |
1 |
400 V / 40 kA |
SPD-AC40 |
Protection surtensions AC |
3. BILAN CARBONE ET IMPACT ENVIRONNEMENTAL
3.1 Analyse du cycle de vie
Phase
du cycle de vie |
Émissions CO2 (kg CO2
eq/kWc) |
Norme
marocaine |
Ratios
Maroc |
Extraction
matières premières |
150-250 |
NM EN ISO 14040 (ACV) |
- Silicium :
180 kg CO2/kWc - Aluminium :
120 kg CO2/kWc - Verre : 50
kg CO2/kWc |
Fabrication
modules |
300-500 |
Guide AMEE ACV |
- Silicium
cristallin : 400 kg CO2/kWc - Couches
minces : 250 kg CO2/kWc |
Transport |
20-50 |
Selon origine |
- Import Asie
: 45 kg CO2/kWc - Import
Europe : 25 kg CO2/kWc - Production
locale : 10 kg CO2/kWc |
Installation |
30-80 |
Retour d'expérience |
- Résidentiel
: 40 kg CO2/kWc - Commercial
: 60 kg CO2/kWc - Centrales :
35 kg CO2/kWc |
Exploitation |
10-20 |
Maintenance + O&M |
- Nettoyage :
5 kg CO2/kWc - Maintenance
: 8 kg CO2/kWc - Monitoring
: 2 kg CO2/kWc |
Fin
de vie |
-50 à +30 |
Recyclage vs enfouissement |
- Recyclage :
-30 kg CO2/kWc -
Enfouissement : +20 kg CO2/kWc |
Total
cycle de vie |
460-850 |
- |
Moyenne Maroc : 650 kg CO2/kWc |
3.2 Temps de retour énergétique
Paramètre |
Méthode
de calcul |
Valeurs
Maroc |
Détail
par zone |
Énergie
grise |
Énergie intégrée fabrication + transport |
3000-4500 kWh/kWc |
- Modules c-Si : 3800 kWh/kWc - Onduleurs : 400 kWh/kWc - Structure : 600 kWh/kWc |
Production
annuelle |
Productible spécifique région |
1400-2200 kWh/kWc/an |
Voir tableau productible |
TRE
(Temps Retour Énergétique) |
TRE = Énergie grise / Production annuelle |
1,8-3,2 ans |
- Sud Maroc : 1,8 ans - Centre Maroc : 2,2 ans - Nord Maroc : 2,8 ans |
3.3 Émissions CO2 évitées
Source
électrique évitée |
Facteur
émission (kg CO2/kWh) |
Norme
marocaine |
Calcul
CO2 évité |
Mix
électrique Maroc |
0,708 |
Rapport ONEE 2023 |
- Charbon : 65% - Gaz naturel : 15% - Hydraulique : 12% - Renouvelables : 8% |
Charbon
uniquement |
0,960 |
Centrales thermiques |
Impact maximum évité |
Gaz
naturel |
0,490 |
Centrales cycle combiné |
Impact moyen évité |
Import
électricité |
0,850 |
Mix Europe/Algérie |
Heures de pointe |
Exemple
complet - Bilan environnemental installation 100 kWc à Ouarzazate (25 ans) :
Indicateur |
Calcul |
Valeur |
Unité |
Empreinte
carbone fabrication |
100 × 650 |
65 000 |
kg CO2 eq |
Production
totale 25 ans |
100 × 2100 × 25 |
5 250 000 |
kWh |
CO2
évité (mix Maroc) |
5 250 000 × 0,708 |
3 717 000 |
kg CO2 eq |
Bilan
carbone net |
3 717 000 - 65 000 |
3 652 000 |
kg CO2 eq |
TRE
(Temps Retour Énergétique) |
380 000 / 210 000 |
1,8 |
ans |
Facteur
émission PV |
65 000 / 5 250 000 |
0,012 |
kg CO2/kWh |
Réduction
émissions |
(0,708 - 0,012) / 0,708 |
98,3 |
% |
Synthèse des
ratios de performance Maroc
Région |
Productible
(kWh/kWc/an) |
PR
moyen |
TRE
(ans) |
CO2
évité (t/kWc/25ans) |
Tanger-Tétouan |
1450 |
0,74 |
2,6 |
25,2 |
Oriental |
1650 |
0,76 |
2,3 |
28,7 |
Fès-Meknès |
1550 |
0,75 |
2,5 |
27,0 |
Rabat-Salé-Kénitra |
1500 |
0,74 |
2,5 |
26,1 |
Casablanca-Settat |
1580 |
0,75 |
2,4 |
27,5 |
Marrakech-Safi |
1750 |
0,77 |
2,2 |
30,5 |
Souss-Massa |
1850 |
0,78 |
2,1 |
32,2 |
Régions
Sahariennes |
2100 |
0,80 |
1,8 |
36,6 |
Moyenne
nationale |
1679 |
0,76 |
2,3 |
29,2 |
Ces ratios constituent les références techniques pour le dimensionnement
et l'évaluation des installations photovoltaïques au Maroc selon les conditions
climatiques et réglementaires locales.